Principes du Tourbillon

Même s’il est devenu l’un des sommets de l’art horloger et que les collectionneurs du monde entier en parlent beaucoup, combien de personnes comprennent vraiment son fonctionnement ?

Nombre de définitions du tourbillon mentionnent une construction destinée à compenser les effets de la gravité sur la marche d’une montre, mais l’explication s’arrête très souvent là.

Quels sont ces effets gravitationnels ? Quel est leur impact sur le fonctionnement d’une montre ? Enfin, comment le tourbillon réagit-il à ces effets ? Pour comprendre les problèmes de la gravitation, ainsi que la manière dont le mécanisme du tourbillon les aborde, commençons par un bref aperçu des fondamentaux.

Les montres de poche et, plus tard, les montres-bracelets, sont nées grâce à une innovation clé, le ressort spiral, inventé 1675 par le mathématicien, physicien et astronome néerlandais Christiaan Huygens.

Cette réalisation, qui s’appuyait sur les études menées par Galilée, découlait de ses recherches sur les horloges à pendule. L’étude de la physique des pendules a abouti au ressort spiral, que l’inventeur a ensuite utilisé pour concevoir une montre de poche. Dans son analyse, les pendules et ressorts spiraux étaient considérés comme des oscillateurs. Dans ses recherches, il a mis l’accent sur les propriétés anisochrones, c’est-à-dire la manière dont la période de l’oscillation – autrement dit sa cadence – varierait en fonction de l’amplitude de l’oscillation.

Son étude l’a conduit à élaborer une théorie concernant les propriétés des forces de rappel des deux types d’oscillateurs : les pendules et les ressorts spiraux. Lorsqu’un pendule est déplacé du centre (sa position la plus basse), l’attraction terrestre agit sur lui pour le faire revenir vers le centre.

La gravité exerce donc une force de rappel pour ramener le pendule depuis sa position déplacée vers le centre. Si l’angle de déplacement (l’angle défini par la position par rapport à la position centrale la plus basse) est grand, la force de rappel sera plus importante que pour les petits angles, puisque la contribution tangentielle de la force gravitationnelle sur le pendule pour le ramener au centre dépendra de l’angle. En d’autres termes, la force de rappel du pendule est non linéaire et varie en fonction de l’angle. Ainsi, la vitesse du mouvement de va-et-vient est affectée par l’angle de l’oscillation. Avec de grands angles d’oscillation, la vitesse est plus lente que dans le cas de petits angles d’oscillation.

Dans le cas d’un oscillateur idéal, la vitesse ne varierait pas en fonction de l’angle. Cet oscillateur idéal est appelé « isochrone ». Étant donné que la vitesse des oscillations du pendule varie en fonction de l’angle, et non linéairement, le pendule n’est pas un oscillateur isochrone. Il ne fait que se rapprocher de l’idéal d’un oscillateur isochrone où la vitesse ne serait pas modifiée lorsqu’il s’agit de petits angles d’oscillation. Huygens a considéré qu’un balancier doté d’un ressort spiral se rapprocherait davantage d’un oscillateur idéal.

Avec un ressort spiral idéal, la force de rappel devrait être proportionnelle à l’angle. En d’autres termes, lorsque le balancier est tourné d’un certain nombre de degrés, le couple d’un ressort spiral idéal devrait, en théorie, être proportionnel au nombre de degrés de rotation. Plus l’angle de rotation est grand, plus la force de rappel est importante.

En résumé, une combinaison idéale du balancier et son spiral pourrait théoriquement être un oscillateur parfaitement isochrone où la fréquence ne changerait pas avec l’angle de rotation (que les horlogers appellent « amplitude »). Comme nous le verrons plus loin, l’oscillateur isochrone théoriquement parfait de Huygens présente néanmoins certaines imperfections qui se révèlent dans la pratique.

Dans une construction moderne standard, le balancier est fixé à un axe. Cet axe repose généralement sur deux rubis, un à chaque extrémité, avec des trous pour l’accueillir. Ces rubis sont appelés « contre-pivots ». Cette construction permet au balancier d’osciller librement avec un minimum de friction.

Par ailleurs, les déplacements du centre de gravité peuvent également résulter d’imperfections dans l’équilibrage du balancier lui-même. Les effets sont les mêmes que pour le déplacement du centre de gravité du spiral.

Usure/friction. L’axe de balancier est soutenu aux deux extrémités par des contre-pivots en rubis.

Bien qu’ils réduisent considérablement la friction par rapport aux constructions antérieures, ce ne sont pas des supports qui éliminent la friction et, surtout quand la montre est en position verticale, plusieurs facteurs peuvent entraîner une variation du taux de friction.

Il s’agit notamment de légères déformations de l’axe lui-même ou des pivots et d’une usure irrégulière des deux. Dans les positions où la friction est plus faible, l’amplitude est plus grande que dans celles où la friction est plus importante.

Lubrification. Avec le temps, la répartition de l’huile dans les contre-pivots peut devenir inégale.

Comme dans le cas usure/friction, cette inégalité peut entraîner un frottement plus important dans certaines positions verticales et moins important dans d’autres, avec des effets correspondants sur les amplitude et cadence.

Tous ces petits effets de la gravitation sur les amplitude/cadence ont deux choses en commun. Ils se produisent lorsque la montre et son balancier sont en position verticale et ils varient en fonction de l’orientation de la montre.

Ainsi, compte tenu de ce facteur parmi d’autres, les horlogers ont l’habitude d’examiner l’amplitude et la cadence dans quatre positions verticales : couronne vers le haut, couronne vers le bas, couronne à gauche, couronne à droite. Le principe du tourbillon, c’est de faire tourner les composants qui entretiennent la marche – le balancier, le spiral et l’échappement – sur 360 degrés, afin que les petites erreurs s’annulent.

Avec la rotation, les éléments passent par des positions où la cadence est plus rapide (amplitude moindre) et où la cadence est plus lente (amplitude plus grande).

À titre d’exemple, le poids total de la cage, du balancier, du spiral et de l’échappement des tourbillons Breguet varie de 0,290 à 0,895 grammes.

Aujourd’hui, presque tous les tourbillons, et tous les modèles des collections Breguet, tournent une fois par minute. Cela permet, entre autres, de fixer une aiguille des secondes à la cage et donc, d’afficher une petite seconde.

Cependant, en théorie, le tourbillon n’impose pas une rotation en une minute. Il est possible d’obtenir l’annulation des erreurs de marche souhaitée avec d’autres fréquences.

D’ailleurs, le premier tourbillon de A.-L. Breguet tournait à la vitesse d’une fois toutes les quatre minutes. Pour tout passionné d’horlogerie, il est fascinant d’observer un tourbillon tourner dans une montre placée sur une machine Witschi qui mesure sa vitesse en temps réel.

L’écran de la machine affiche une onde sinusoïdale parfaite, représentative de la cage qui tourne en passant par des positions d’accélération et de ralentissement. En un peu plus de deux décennies après l’invention, seules 35 pièces à tourbillon ont quitté l’atelier parisien d’Abraham-Louis Breguet sur le quai de l’Horloge.

Il est certain que, même dans ses rêves les plus fous, il n’aurait jamais pu imaginer l’évolution de son invention : la Maison d’aujourd’hui n’a pas laissé cette invention stagner comme une pièce de musée figée.

Au contraire, les concepteurs de mouvements Breguet ont concentré leurs énergies créatives sur les fondements du tourbillon et fait progresser sa conception. Le tourbillon extra-plat présent dans les modèles Classique Tourbillon Extra-Plat, Marine Tourbillon Équation Marchante, Classique Tourbillon Extra-Plat Squelette et Classique Tourbillon Extra-Plat Anniversaire en donne un exemple.

Afin de réduire l’épaisseur du mouvement, la construction modifie la manière dont l’énergie est délivrée à la cage ainsi que le procédé du pignon d’échappement engrené à la roue fixe. Alors que selon la disposition standard, la cage est reliée au rouage de la montre par un pignon inférieur, avec l’architecture extra-plate, l’énergie est délivrée par l’extérieur de la cage.

Ainsi, l’épaisseur supplémentaire du pignon du dessous est supprimée. Toujours pour réduire l’épaisseur, le pignon d’échappement engrené à une roue fixe sous la cage est remplacé par une bague dentée fixe extérieure.

Ces deux évolutions, qui apportent de la modernité, laissent inchangés les principes fondamentaux de la fonction et du mode opératoire du tourbillon.